В 7:36 по Киеву транспортный пилотируемый корабль «Союз ТМА-04М» пристыковался к исследовательскому модулю «Поиск» Международной космической станции. По окончании проверки герметичности стыка между космическим кораблем и модулем были открыты переходные люки. После чего на МКС перешел экипаж ТПК «Союз ТМА-04М» в составе Геннадия Падалки (Роскосмос), Сергея Ревина (Роскосмос) и Джозефа Акабы (НАСА). На МКС экипаж проведет 123 дня с 17 мая по 17 сентября 2012 года.

После открытия люков номер основной экспедиции на МКС изменится на 31/32 и экипаж будет состоять из шести человек: командира Олега Кононенко, бортинженеров Геннадия Падалки и Сергея Ревина (Роскосмос),  Дональда Петтита и Джозефа Акабы (НАСА), Андрэ Кауперса (ЕКА).

В ходе 31/32 основной экспедиции, после прибытия ТПК «Союз ТМА-04М», продолжится проведение экспериментов в различных областях, таких как космическая биотехнология, медико-биологические исследования, дистанционное зондирование Земли, исследования Солнечной системы, космическое материаловедение, геофизика и исследования околоземного космического пространства, а также образование и отработка технологий.

В соответствии с программой полета запланировано выполнение около 40 экспериментов, 8 из которых будут новыми. Также запланирован выход в открытый космос, в ходе которого космонавтам предстоит запустить небольшой спутник, предназначенный в дальнейшем для прогнозирования сроков и мест падения на Землю отработавших частей различных космических объектов, в том числе обломков спутников.

Программа полета нового экипажа, помимо большого количества научных экспериментов, включает прием российского транспортного грузового корабля «Прогресс М-16М», японского грузового корабля HTV-3 «Конотори-3», работу с европейским грузовым кораблём ATV-3 «Эдоардо Амальди», американским грузовым кораблём SpaceX Dragon.

Космонавты также намерены вести из космоса экологические уроки для школьников 5-7 классов.

Самым опытным из экипажа ТПК «Союз ТМА-04М» является Геннадий Падалка, на счету которого три космических полета (в 1998 году - на станцию «Мир», в 2004 и 2009 годах - на МКС). За три полета космонавт провел в космосе более 585 суток, выполнил восемь выходов в открытый космос. У Джозефа Акабы в космической карьере один полет на шаттле в ходе миссии STS-119 в 2009 году. Для Сергея Ревина - это первый  космический полет.